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博弈论案例:将军的困境

作者:田XX 发表:2015-10-04

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    博弈论案例:将军的困境 作者:潘天群

 

  我们在生活中经常见到某些场合下,两个人为某件事情会心一笑,此时两人达到了默契。

  

如果用公共知识的概念来解释,就是两人都知道了将军的困境——协同攻击难题识,而且他们知道对方知道自己知道了该事情,即该事情是他们的公共知识。他们不通过语言传达了这些信息。

  两个默契的双方不用语言就可形成某个公共知识,而在有些时候,即使用语言多次传递某个信息,该信息也难以成为公共知识。我们看一个“协同攻击难题”。

  两个将军各带领自己的部队埋伏在相距一定距离的两个山上,等候敌人。将军A得到可靠情报说,敌人刚刚到达,立足未稳。如果敌人没有防备,两股部队一起进攻的话,就能够获得胜利;而如果只有一方进攻的话,进攻方将失败。这是两位将军都知道的。A遇到了一个难题:如何与将军B协同进攻?那时没有电话之类的通讯工具,而只有通过派情报员来传递消息。将军A派遣一个情报员去了将军B那里,告诉将军B:敌人没有防备,两军于黎明一起进攻。然而可能发生的情况是,情报员失踪或者被敌人抓获。即:将军A虽然派遣情报员向将军B传达“黎明一起进攻”的信息,但他不能确定将军B是否收到他的信息。事实上,情报员回来了。将军A又陷入了迷茫:将军B怎么知道情报员肯定回来了?将军B如果不能肯定情报员回来的话,他必定不会贸然进攻的。于是将军A又将该情报员派遣到B地。然而,他不能保证这次情报员肯定到了将军B那里……

  这就是“协同攻击难题”,它是由格莱斯(J. Gray)于1978年提出。更为糟糕的是,有学者证明,不论这个情报员来回成功地跑多少次,都不能使两个将军一起进攻。

  问题在于,两个将军协同进攻的条件是:“于黎明一起进攻”是将军A、B之间的公共知识,然而,无论情报员跑多少次,都不能够使A、B之间形成这个公共知识!如果你是这两位将军中的一个,你有什么办法?

(www.earm.cn/田成杰/ 2009-4-4摘编、整理)

____________________________

  摘自《博弈生存:社会现象的博弈论解读》,潘天群/著,中央编译出版社2006年1月第2版。

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